2014届高三数学天天练25 - 教师
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2014 届高三数学天天练 25 1、函数 y ? 2? x ? 1?x ? 0? 的反函数是___ y ? ? log2 ?x ? 1?, x ? ?1,2? _______ ? ? 1 ?x ? 2、函数 y ? log5 ?4 ? ? ? ? 的定义域为_____ ?? 2,??? __________ ? ?2? ? ? ? 3、集合 A={(x, y)|y=x+2}，B={(x, y)|y= –x}，则 A∩B=____________{(–1, 1)} 4、方程 2 lg?x ? 1? ? lg?3x ? 7?的解集为___ ?3?_________________ 5、设 ? 是第一象限角，则 ? 是第_____第一或第三_______ 象限角 2 3?4 3 10 1 4 6、若 cos?= 3 ? ? ，且??(0, )，则 cos(?+ )= 5 2 3 7、幂函数 y ? f (x) 的图像经过点 ( 4, ) ，则 f ( ) 的值为 ______2 ? 8、若角 120 的终边上有一点 ?- 4，a ? ，则 a ? ____ 4 3 1 2 9、若对于任意实数 p ，函数 y ? f ? x ? ? ? p ? 1?2 ? x p 的图像恒过一定点，则这个定点的 2 坐标是_____ ? ? 1,? ? ? 1? ? _______________ 2? 10、已知 sin ? 3 ? 4 ? , cos ? ? ，那么 ? 的终边在_第四象限________ 2 5 2 5 11、 ?，? 为锐角，且 cos ? ? 1 2 5?2 3 , cos ?? ? ? ? ? ? ，则 sin ? ? _______ 2 3 6 x 12、（理）已知 f ?x ? 为偶函数，且 f ?2 ? x? ? f ?2 ? x?, 当 ? 2 ? x ? 0时，f ?x? ? 2 ，则 ? f ?2011 ? _______ 1 2 ?x ? y ? 2 ? 0 ? （文）动点 P?a, b ? 在不等式组 ? x ? y ? 0 表示的平面区域内部及其边界上运动，则 ? y?0 ? z ? 2a ? b 的取值范围是___________________ ?0,4? 13、解下列关于 x 的不等式： log1 x ? 3x ? 4 ? log1 ?2 x ? 10? 2 3 3 ? ? 答案： ? 2 ? x ? ?1或4 ? x ? 7 14、已知角 ? 的终边经过点 P?? 4a,3a ??a ? 0? ，求 sin ? , cos? , tan? , cot? 的值 3 4 3 4 a ? 0, sin ? ? , cos? ? ? , tan? ? ? , cot? ? ? 5 5 4 3 答： 3 4 3 4 a ? 0, sin ? ? ? , cos? ? , tan? ? ? , cot? ? ? 5 5 4 3 15、已知集合 A={x| x61 ? 1, x ? R },B={x| x ? 2 x ? m ? 0 }. ? 2 (1) 当 m=3 时，求 A ? (CR B) ; 解： x61 ? 1, x ? R ?A={x|-1＜x≤5} ? (2)若 A∩B={-1＜x＜4},求实数 m 的值 （1）当 m=3 时?B={-1＜x＜3},则 C R B ＝{x|x≤-1 或 x≥3} ? A ? (CR B) ={x|3≤x≤5} (2)∵ A={x|-1＜x≤5} 又 A∩B={-1＜x＜4}?4 为方程 x ? 2 x ? m ? 0 的根 ?m=8,此时 B＝{x|-2＜x＜4 }. 2 16、已知函数 f ( x) ? x | x ? 1 | ?1 ． （1）求满足 f ( x) ? x 的 x 值； （2）写出函数 f (x) 的单调递增区间； （3）解不等式 f ( x) ? 0 （结果用区间表示） ． ? 2 ?x ? x ? 1 , x ? 1 （1） f ( x) ? x | x ? 1 | ?1 ? ? ，……（1 分） ?? x 2 ? x ? 1 , x ? 1 ? 2 2 所以，当 x ? 1 时，由 f ( x) ? x 得 x ? x ? 1 ? x ， x ? 2 x ? 1 ? 0 ，解得 x ? 1? 2， 因为 x ? 1 ，所以 x ? 1? 2 ．…………（2 分） 2 2 当 x ? 1 时，由 f ( x) ? x 得 ? x ? x ? 1 ? x ， x ? ?1 ，无实数解．……（3 分） 所以，满足 f ( x) ? x 的 x 值为 1? 2 ．…………（4 分） ? 2 ?x ? x ? 1 , x ? 1 ， ?? x 2 ? x ? 1 , x ? 1 ? 当 x ? 1 时， f (x) 的单调递增区间为 [1 , ??) ；……（6 分） 1 当 x ? 1 时， f (x) 的单调递增区间为 (?? , ] ．……（8 分） 2 1 所以， f (x) 的单调递增区间是 (?? , ] 和 [1 , ??) ．…………（9 分） 2 1? 5 2 （3）当 x ? 1 时，由 x ? x ? 1 ? 0 得 1 ? x ? ，…………（12 分） 2 2 2 当 x ? 1 时，由 ? x ? x ? 1 ? 0 得 x ? x ? 1 ? 0 ，恒成立．……（15 分） （2）由 f ( x) ? ? 所以，不等式 f ( x) ? 0 的解集为 ? ? ?, ? ? ? 1? 5 ? ? ．……（16 分） 2 ? ?
文档贡献者
贡献于2013-11-05
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