2014届高三数学天天练25 - 教师

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2014届高三数学天天练25 - 教师_数学_高中教育_教育专区

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2014届高三数学天天练25 - 教师_数学_高中教育_教育专区。2014 届高三数学天天练 25 1、函数 y ? 2? x ? 1?x ? 0? 的反函数是___ y ? ? log2 ?x ? 1?, x ? ?1,2? _______ ? ? 1 ?x ?


2014 届高三数学天天练 25 1、函数 y ? 2? x ? 1?x ? 0? 的反函数是___ y ? ? log2 ?x ? 1?, x ? ?1,2? _______ ? ? 1 ?x ? 2、函数 y ? log5 ?4 ? ? ? ? 的定义域为_____ ?? 2,??? __________ ? ?2? ? ? ? 3、集合 A={(x, y)|y=x+2},B={(x, y)|y= –x},则 A∩B=____________{(–1, 1)} 4、方程 2 lg?x ? 1? ? lg?3x ? 7?的解集为___ ?3?_________________ 5、设 ? 是第一象限角,则 ? 是第_____第一或第三_______ 象限角 2 3?4 3 10 1 4 6、若 cos?= 3 ? ? ,且??(0, ),则 cos(?+ )= 5 2 3 7、幂函数 y ? f (x) 的图像经过点 ( 4, ) ,则 f ( ) 的值为 ______2 ? 8、若角 120 的终边上有一点 ?- 4,a ? ,则 a ? ____ 4 3 1 2 9、若对于任意实数 p ,函数 y ? f ? x ? ? ? p ? 1?2 ? x p 的图像恒过一定点,则这个定点的 2 坐标是_____ ? ? 1,? ? ? 1? ? _______________ 2? 10、已知 sin ? 3 ? 4 ? , cos ? ? ,那么 ? 的终边在_第四象限________ 2 5 2 5 11、 ?,? 为锐角,且 cos ? ? 1 2 5?2 3 , cos ?? ? ? ? ? ? ,则 sin ? ? _______ 2 3 6 x 12、(理)已知 f ?x ? 为偶函数,且 f ?2 ? x? ? f ?2 ? x?, 当 ? 2 ? x ? 0时,f ?x? ? 2 ,则 ? f ?2011 ? _______ 1 2 ?x ? y ? 2 ? 0 ? (文)动点 P?a, b ? 在不等式组 ? x ? y ? 0 表示的平面区域内部及其边界上运动,则 ? y?0 ? z ? 2a ? b 的取值范围是___________________ ?0,4? 13、解下列关于 x 的不等式: log1 x ? 3x ? 4 ? log1 ?2 x ? 10? 2 3 3 ? ? 答案: ? 2 ? x ? ?1或4 ? x ? 7 14、已知角 ? 的终边经过点 P?? 4a,3a ??a ? 0? ,求 sin ? , cos? , tan? , cot? 的值 3 4 3 4 a ? 0, sin ? ? , cos? ? ? , tan? ? ? , cot? ? ? 5 5 4 3 答: 3 4 3 4 a ? 0, sin ? ? ? , cos? ? , tan? ? ? , cot? ? ? 5 5 4 3 15、已知集合 A={x| x61 ? 1, x ? R },B={x| x ? 2 x ? m ? 0 }. ? 2 (1) 当 m=3 时,求 A ? (CR B) ; 解: x61 ? 1, x ? R ?A={x|-1<x≤5} ? (2)若 A∩B={-1<x<4},求实数 m 的值 (1)当 m=3 时?B={-1<x<3},则 C R B ={x|x≤-1 或 x≥3} ? A ? (CR B) ={x|3≤x≤5} (2)∵ A={x|-1<x≤5} 又 A∩B={-1<x<4}?4 为方程 x ? 2 x ? m ? 0 的根 ?m=8,此时 B={x|-2<x<4 }. 2 16、已知函数 f ( x) ? x | x ? 1 | ?1 . (1)求满足 f ( x) ? x 的 x 值; (2)写出函数 f (x) 的单调递增区间; (3)解不等式 f ( x) ? 0 (结果用区间表示) . ? 2 ?x ? x ? 1 , x ? 1 (1) f ( x) ? x | x ? 1 | ?1 ? ? ,……(1 分) ?? x 2 ? x ? 1 , x ? 1 ? 2 2 所以,当 x ? 1 时,由 f ( x) ? x 得 x ? x ? 1 ? x , x ? 2 x ? 1 ? 0 ,解得 x ? 1? 2, 因为 x ? 1 ,所以 x ? 1? 2 .…………(2 分) 2 2 当 x ? 1 时,由 f ( x) ? x 得 ? x ? x ? 1 ? x , x ? ?1 ,无实数解.……(3 分) 所以,满足 f ( x) ? x 的 x 值为 1? 2 .…………(4 分) ? 2 ?x ? x ? 1 , x ? 1 , ?? x 2 ? x ? 1 , x ? 1 ? 当 x ? 1 时, f (x) 的单调递增区间为 [1 , ??) ;……(6 分) 1 当 x ? 1 时, f (x) 的单调递增区间为 (?? , ] .……(8 分) 2 1 所以, f (x) 的单调递增区间是 (?? , ] 和 [1 , ??) .…………(9 分) 2 1? 5 2 (3)当 x ? 1 时,由 x ? x ? 1 ? 0 得 1 ? x ? ,…………(12 分) 2 2 2 当 x ? 1 时,由 ? x ? x ? 1 ? 0 得 x ? x ? 1 ? 0 ,恒成立.……(15 分) (2)由 f ( x) ? ? 所以,不等式 f ( x) ? 0 的解集为 ? ? ?, ? ? ? 1? 5 ? ? .……(16 分) 2 ? ?

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ruanqi3568

贡献于2013-11-05

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