广东省湛江市2011年中考数学试卷

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广东省湛江市2011年中考数学试卷_初三数学_数学_初中教育_教育专区

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广东省湛江市2011年中考数学试卷_初三数学_数学_初中教育_教育专区。广东省湛江市 2011 年中考数学试卷 15、若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣1=0 的解,则 m 的值等于 2 3 4 4 . 20、 (2011?湛江) A3 =3× 若: 2=6


广东省湛江市 2011 年中考数学试卷 15、若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣1=0 的解,则 m 的值等于 2 3 4 4 . 20、 (2011?湛江) A3 =3× 若: 2=6, 5 =5× 3=60, 5 =5× 3× A 4× A 4× 2=120, 6 =6× 4× A 5× 3=360, …, 观察前面计算过程,寻找计算规律计算 3 3 4 A7 = (直接写出计算结果) ,并比较 A10 A10 (填“>”或“<”或“=”) 26、 (2011?湛江)某工厂计划生产 A,B 两种产品共 10 件,其生产成本和利润如下表: A 种产品 B 种产品 3 5 成本(万元∕件) 1 2 利润(万元∕件) (1)若工厂计划获利 14 万元,问 A,B 两种产品应分别生产多少件? (2)若工厂投入资金不多于 44 万元,且获利多于 14 万元,问工厂有哪几种生产方案? (3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润. 27、 (2011?湛江) 如图, Rt△ ABC 中, 在 ∠C=90° 点 D 是 AC 的中点, , 且∠A+∠CDB=90° , 过点 A,D 作⊙O,使圆心 O 在 AB 上,⊙O 与 AB 交于点 E. (1)求证:直线 BD 与⊙O 相切; (2)若 AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O 的直径. 1 28、 (2011?湛江)如图,抛物线 y=x +bx+c 的顶点为 D(﹣1,﹣4) ,与 y 轴交于点 C(0, ﹣3) ,与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧) . (1)求抛物线的解析式; (2)连接 AC,CD,AD,试证明△ ACD 为直角三角形; (3)若点 E 在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点 F,使以 A,B,E,F 为顶点的的 四边形为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点 F 的坐标;若不存在,请说明理由. 2 2 2011 年 湖 北 省 武 汉 市 中 考 数 学 试 题 15.一 个 装 有 进 水 管 和 出 水 管 的 容 器 , 从 某 时 刻 起 只 打 开 进 水 管 进 水 , 经 过 一 段 时 间 , 再 打 开 出 水 管 放 水 .至 12 分 钟 时 , 关 停 进 水 管 .在 打 开 进 水 管 到 关 停 进 水 管 这 段 时 间 内 , 容 器 内 的 水 量 y( 单 位 : 升 ) 与 时 间 x( 单 位 : 分 钟 ) 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示 . 关 停 进 水 管 后 , 经 过 ____ _ 分 钟 , 容 器 中 的 水 恰 好 放 完. 16.如 图 ,□ABCD 的 顶 点 A,B 的 坐 标 分 别 是 A( -1,0) ,B( 0,-2) ,顶 点 C, D 在 双 曲 线 y= k x 上 , 边 AD 交 y 轴 于 点 E, 且 四 边 形 BCDE 的 面 积 是 △ ABE 面 积 的 5 倍 , 则 k=___ __. 22.( 本 题 满 分 8 分 ) 如 图 , PA 为 ⊙ O 的 切 线 , A 为 切 点 .过 A 作 OP 的 垂 线 AB,垂 足 为 点 C,交 ⊙ O 于 点 B.延 长 BO 与 ⊙ O 交 于 点 D, 与 PA 的 延 长 线 交 于 点 E. ( 1) 求 证 : P B 为 ⊙ O 的 切 线 ; ( 2) 若 ta n∠ ABE= 1 2 , 求 sinE 的 值 . 3 23.( 本 题 满 分 10 分 ) 星 光 中 学 课 外 活 动 小 组 准 备 围 建 一 个 矩 形 生 物 苗 圃 园 . 其 中 一 边 靠 墙 , 另 外 三 边 用 长 为 30 米 的 篱 笆 围 成 .已 知 墙 长 为 18 米 ( 如 图 所 示) 设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米. , ( 1)若 平 行 于 墙 的 一 边 的 长 为 y 米 ,直 接 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 及 其 自变量 x 的取值范围; ( 2)垂 直 于 墙 的 一 边 的 长 为 多 少 米 时 ,这 个 苗 圃 园 的 面 积 最 大 ,并 求 出 这 个 最大值; ( 3) 当 这 个 苗 圃 园 的 面 积 不 小 于 88 平 方 米 时 , 试 结 合 函 数 图 像 , 直 接 写 出 x 的取值范围. 4 24.( 本 题 满 分 1 0 分 ) ( 1) 如 图 1, 在 △ AB C 中 , 点 D, E, Q 分 别 在 AB, AC, BC 上 , 且 DE∥ BC, AQ 交 DE 于 点 P.求 证 : DP BQ ? PE QC . ( 2) 如 图 , 在 △ ABC 中 , ∠ BAC=90° 正 方 形 DE FG 的 四 个 顶 点 在 △ ABC , 的 边 上 , 连 接 AG, AF 分 别 交 DE 于 M, N 两 点 . ① 如 图 2 , AB=AC=1, 接 写 出 MN 的 长 ; ② 如 图 3 , 证 MN 2 =DM· 若 直 求 EN. 5 25.( 本 题 满 分 1 2 分 ) 如 图 1, 抛 物 线 y=ax 2 +bx+3 经 过 A( -3 , 0) B( -1, , 0) 两 点 . ( 1) 求 抛 物 线 的 解 析 式 ; ( 2)设 抛 物 线 的 顶 点 为 M,直 线 y= -2 x+9 与 y 轴 交 于 点 C,与 直 线 OM 交 于 点 D.现 将 抛 物 线 平 移 , 保 持 顶 点 在 直 线 OD 上 .若 平 移 的 抛 物 线 与 射 线 CD ( 含 端 点 C) 只 有 一 个 公 共 点 , 求 它 的 顶 点 横 坐 标 的 值 或 取 值 范 围 ; ( 3) 如 图 2, 将 抛 物 线 平 移 , 当 顶 点 至 原 点 时 , 过 Q( 0, 3 ) 作 不 平 行 于 x 轴 的 直 线 交 抛 物 线 于 E, 两 点 .问 在 y 轴 的 负 半 轴 上 是 否 存 在 点 P , △ P EF F 使 的 内 心 在 y 轴 上 .若 存 在 , 求 出 点 P 的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 . 6

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高招888

贡献于2012-06-28

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