平行四边行的判定定理及其证明_图文

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平行四边行的判定定理及其证明_初三数学_数学_初中教育_教育专区

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平行四边行的判定定理及其证明_初三数学_数学_初中教育_教育专区。北师大九年级数学课件


阜平县天生桥瀑布自然风光 阜平县天生桥瀑布自然风光 平行四边形的判定 定理及其证明 阜平县城厢中学 刘树林 4cm 60 1200 4cm 4cm 3cm 4cm 1cm 2cm 0 观察与思考 这些命题都是通过 两组对边分别相等的四形是 3cm 观察、类比、测量、 平行四边形 猜想等方法得到的 。 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 2cm 1cm 4cm 对角线互相平分的四边形是 平行四边形 3.1cm 4cm 3cm 定义:两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 图中的四边形是平行四边形吗? 你的依据是什么? 请你 欣赏 我们一起来探究吧! 已知:四边形ABCD中 AB=CD,AB∥CD 求证:四边形ABCD是平行四边形 A D B C 连结AC ∵AB∥CD , A ∴ ∠1=∠2 1 又∵AB=C D,AC=CA B ∴ ΔABC≌ΔCDA ∴ ∠3=∠4 ∴ AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 4 2 3 C D 定理1 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 做一做,我们是最棒的! 1。已知:四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 2。已知:四边形ABCD中,对角线AC、BD 相交于O点,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 A D B C 哈!现在判定一 个四边形是平行 四边形有四个途 径了。 定理2 两组对边分别相等的四形 是平行四边形 定理3 对角线互相平分的四边形 是平行四边形 灵活运用 已知:E、F为平行四边形ABCD 对角线BD上的两点且DF=BE. 求证:四边形AECF是平行四边形 D F E A B C 想一想,还 有其他证明 方法? 证明:∵四边形ABCD是 平行四边形, ∴ AB=CD AB∥CD ∴ ∠ABE=∠CDF 又∵BE=DF ∴ ?ABE≌?CDF ∴ AE=CF 同理可证AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形 我的依据是:两组对边分别相等的四 形是平行四边形(判定定理2) 证明方法二: A D F O E B C 证明:连结AC交BD于O点 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ OA=OC OD=OB 又∵BE=DF ∴ OF=0E ∴四边形AECF是平行四边形 你真棒,你 的证法最简 单! 小试身手 证明:两组对角分别相等的四 边形是平行四边形。 看谁是最 棒的! 让我们谈谈收获吧! ? 这节课— ? 我经历了… ? 我学会了… ? 我最得意的是… ? 美中不足的是… 我一定能够 认真完成! 课本143页习题 1—4题 反馈练习 你是最棒 的!

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Jailyn_小琳

贡献于2011-04-09

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