青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件:7.1+算术平方根(22页)(共22张PPT)_图文

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青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件:7.1+算术平方根(22页)(共22张PPT)_初二数学_数学_初中教育_教育专区

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青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件:7.1+算术平方根(22页)(共22张PPT)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。第七章 实数 随着人类对数的认识的不断发展,人们从现实世 界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数 和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将 从平方根与立方根等说起,学习有关实数的初


第七章 实数 随着人类对数的认识的不断发展,人们从现实世 界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数 和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将 从平方根与立方根等说起,学习有关实数的初步知识, 并用这些知识解决一些实际问题。 五一前,学校将举行美术作品比赛. 小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参 加比赛,这块画布的边长应取多少? 正方形 的面积 边长 1 9 16 36 0.25 1 3 4 6 0.5 已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 像正数32=9, 把正数3 叫做9的算术平方根. … 在括号里填上适当的正数. 2 4 第一组: ( ) 2= 3 9 第二组: ( ( 12 )2=144 10 )2=100 ( 0.8 )2=0.64 ( )2=2 拼一拼 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一 个面积为2的大正方形? 设大正方形的边长为x 则 x2 = 2 x叫做2的算术平方根 2的算术平方根记作 ∴x= 2 2 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a (x2 = a),那么这个正数 x 就叫做 a 的 算术平方根 a 的算术平方根记作 a 读作“ 根号a ” 规定:0的算术平方根等于0 根号 a 被开方数 记作: 0 ?0 试一试 例1 求下列各数的算术平方根: (1) 49 (2) 100 9 ( 3) 16 9 3 ? 16 4 (4)0.64 49 ? 7 100 =10 0.64 ?(0.8)? 0.8 2 练1 求下列各数的算术平方根: (1) 0.0025 (2) 0 (3)32 (4) 2(5)-9 2 49 探究一 在 a 中 1、a 可以取任何数吗? 2、 a 是什么数? (1)被开方数a是非负数,即 a ? 0 (2) a 是非负数,即 a ?0 算术平方根具有双重非负性 a ? 0 a ? 0 探究二 1、( 25 ) = ___ 25 2 2 2、( 16 16 ) =___ 2 2 169 ) =___ 121 4、( 169 3、( 121) =___ 你发现了什么? ( a)=a 2 算术平方根的性质 1、算术平方根具有双重非负性 a 2、一个非负数的算数平方根 ≥0(a ≥0) 的平方等于它本身: (a ? 0)   a    ( a) ? ______ 2 练习:下列各式中哪些有意义?哪些无意义? 为什么? 5 ;? 3 ; ? 3 ; 答:有意义的是: ?? 3? ; 2 5 ? 3 ?? 3? 2 无意义的是: ? 3 筛一筛,长能耐 ? ? ? ? ? ? ? 判断: (1)5是25的算术平方根; (√ (2)-6是 36 的算术平方根; ( × (3)0的算术平方根是0; (√ (4)0.01是0.1的算术平方根; ( × (5)-5是-25的算术平方根; ( × (6)5的算术平方根是 5 。 (√ ) ) ) ) ) ) 填空题: ① 正数的算术平方根是—— 0 0的算术平方根是—— 算术平方 0 或 1 根是它本身的数是—— 4 2 ② (-4) 的算术平方根是—— ③ 1/49的算术平方根的相反数的绝 1/7 对值是—— 正数 1、下列各数没有算术平方根的是( C ) A 0 B 16 C -4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3,则a的 值是(D) A 3 B -3 C -9 D 9 2 1、 16的算术平方根等于____ 4 2、 16 的值是______ 4 3、16的算术平方根是______ ?3 4、、 ? ? 2 3 的值等于___ 例1 求下列各数的算术平方根: 学以 9 (1)49(2)100(3) 16 (4)0.64 致用 2 解:(1)因为 7 ? 49 ,所以49的算术平方根 为7,即 49 =7。 (2)因为10 =100,所以100的算术平方根为10, 即 100 =10。 2 2 9 9 ?3? (2)因为 ? ? = ,所以 的算术平方根是 4 16 16 ? ? 3 3 9 4 ,即 16 = 4 2 (3)因为 0 .8 =0.64,所以0.64的算术平方 根为0.8,即 0.64 =0.8。 2 学以致用 例2 铺一间面积为60m2的教室的地面,需用大小 完全相同的240块正方形地板砖,每块地板砖的边 长是多少? 解: 设每块地板砖的边长是xm,由题意得 240x2=60 即x2=0.25 x= 0.25 =0.5 ∴每块地板砖的边长是0.5m 达标检测 1、算术平方根等于它本身的有___________ 0 、1 。 2、算术平方根是9的数是_______ 。 81 3 81 的算术平方根是________ 3、 9 。 4、填“√”“×”。 ①1的算术平方根是1 ⑤–1的算术平方根是–1 ②–1是1的算术平方根之一 ⑥ -5 = - 5 ③0.1的算术平方根是0.01 ④1是1的算术平方根 13 ①∵(± 13)2=169,∴169的算术平方根是___, 13 即 169 ? ____ 3 3 3 2 1 1 1 2 ? ___ 2 ②∵(± ) = 2 ,∴2 的算术平方根是___, 即 2 4 2 4 4 ③∵(± 1.4 )2=1.96,∴1.96的算术平方根是1.4 __,即 1.96 ?1.4 ___ 1 即 (?1) 2 ? ____ ④∵( ± 1)2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__ 1 2.下列说法错误的是( B F H ) A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 H.(-2)4 的算术平方根是8 G. 5是25的算术平方根 5 9 16 27 3.计算 256 ? ____ 1 16 ? ____ 4 36 ? ______ 0.04 (?2005 ? (?64) ? ______ 0.0016 ? ______ 8 ) 2 ? 2005 ______ 财富大统计 1、了解了算术平方根的概念 2、能利用正方形的面积与边长的关系求正 数的算术方根并会用符号表示; 本节课你有什么收获? 注意: 1、根号a(a≥0)表示数a的算术平方根 2、根号a有意义的条件是a≥0,无意义的条 件是a<0 3、0的是算术平方根0,负数没有算术平方 根 一般地,如果一个正数x 的平方等于a, 即 x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 a 读作: “根号a”,a 叫做被开方数.   ?x ? a 规定:0的算术平方根是0. x 2 记作:0 ? 0 a 1.双重非负性: 2.一个非负数的  a ? 0, a ? 0 2 ( a) ? 算数平方根的平   方是它本身: 3.任何一个数的平方的算术平 方根等于这个数的绝对值.   ______   a   (a ? 0)   a a ? _____ 2 从失败中看到成功的一面,从不幸中看 到幸福的一面,这是强者的态度,也是智者 的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余 辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一 败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的 清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人, 你可以把他打倒,可就是打不败他!

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心中难平

贡献于2016-03-11

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